Задачник/Задача тест
Внешний вид
< Задачник
Автор | тестовый автор |
Впервые опубликовано | Сборник «Тестовые задачи», 2012 год. |
Сложность | 4 |
Класс | 7 |
Доказать, что при любом натуральном n и положительном a справедливо неравенство:
Решение
Через бином Ньютона
,
поскольку (один элемент из n можно выбрать n способами).
С помощью математической индукции
1. База индукции. При n=1 утверждение очевидно верно.
2. Индукционный переход.
Комментарии
Хорошая простая «вычислительная» задача на мат. индукцию.