Перейти к содержанию

Задачник/Задача тест

Материал из Викиучебника — открытых книг для открытого мира
Автор тестовый автор
Впервые опубликовано Сборник «Тестовые задачи», 2012 год.
Сложность 4
Класс 7

Доказать, что при любом натуральном n и положительном a справедливо неравенство:

Решение

Через бином Ньютона

,

поскольку (один элемент из n можно выбрать n способами).

С помощью математической индукции

1. База индукции. При n=1 утверждение очевидно верно.

2. Индукционный переход.

Комментарии

Хорошая простая «вычислительная» задача на мат. индукцию.